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Matemática

Contenido

Matemática

  1. Ecuaciones Diferenciales(ED)
  2. Ecuaciones Diferenciales
  3. Determine el Término General
  4. Determine la Derivada en Cada
    caso
  5. Práctica Sobre Series
  6. Término General
  7. Aritmética o Geométrica
  8. Sumas Parciales
  9. Sucesiones Matemáticas
  10. Trabajo de Análisis Matemático
    II
  11. Análisis Matemático I
  12. Ejercicios resueltos Sobre Derivada
  13. Practica 2 Sobre Series
  14. Ecuaciones deFerenciales
  15. Derivada

Que, para simplificar, muchas veces se expresa simplemente por fn. Como a veces
ocurre,
no es necesario que la suma comience en n = 1, pudiéndolo hacer en otro valor
cualquiera
de n.

Convergencia puntual y uniforme

Dada una serie de funciones fn(x), se llama sucesión de las sumas parciales a la
sucesión de funciones {Sn(x)}, donde Sn(x) = f1(x)+f2(x)+…+fn(x) es la suma de
las n primeras funciones de la serie. Entonces:

• Se dice que la serie de funciones fn(x) converge puntualmente a la función
S(x) si la sucesión de las sumas parciales converge puntualmente a dicha función.

• Se dice que la serie de funciones fn(x) converge uniformemente a la función
S(x) en A ⊂ R, si es uniforme la convergencia en A de la sucesión de las sumas parciales.

Continuidad acotación e integración de la función limite

Sea fn una serie de funciones que converge uniformemente a la función S en A
⊂ R. Entonces:

• Si todas las funciones fn son continuas, S es continua.
• Si todas las funciones fn son acotadas, S es acotada.
• Si todas las funciones fn son integrables en [a,b] ⊂ A, S es integrable en
[a,b] y

Una sucesión matemática es un conjunto ordenado de objetos matemáticos, generalmente
números. Cada uno de ellos es denominado término (también elemento o miembro) de
la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina
la longitud de la sucesión. No debe confundirse con una serie matemática, que es
la suma de los términos de una sucesión.

A diferencia de un conjunto, el orden en que aparecen los términos sí es relevante
y un mismo término puede aparecer en más de una posición. De manera formal, una
sucesión puede definirse como una función sobre el conjunto de los números naturales
(o un subconjunto del mismo) y es por tanto una función discreta.

Ejemplo
La sucesión (A, B, C) es una sucesión de letras que difiere de la sucesión (C, A,
B). En este caso se habla de sucesiones finitas (de longitud igual a 3). Un ejemplo
de sucesión infinita sería la sucesión de números positivos pares: 2, 4, 6, 8,…

b) Define serie de funciones.
Se llama serie de funciones a la suma indicada de los infinitos términos de una
sucesión de funciones:

Ciencia y Tecnología

Psicología y Sociología

Programación Orientada a Objetos

Los objetos, propiedades, métodos y eventos son las unidades básicas de la programación
orientada a objetos. Un objeto es un elemento de una aplicación, que representa
una instancia de una clase. Propiedades, métodos y eventos son las unidades de creación
básicas de los objetos y constituyen sus miembros.